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慈恵医大入試問題解説

   投稿日: 2016/02/25

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慈恵医大

【1】(1)(ア)1,3の箱をまとめてA、2,4の箱をまとめてBとしておくと、
最初、Aに赤玉が2個、Bに白玉が2個入っていることになる。
また、題意の試行は1/3の確率で玉の移動を行わず、
2/3の確率でAとBの玉の片方ずつを無作為に選んで交換することに相当する。

2回の試行でAに赤玉2個、Bに白玉2個となっている確率は
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(イ)(ア)と同様に1,2の箱をまとめてC、3,4の箱をまとめてDとしておくと、
最初Cに赤,白1個ずつ、Dに赤,白1個ずつ入っていることになり、
題意の試行は、1/3の確率で玉の移動を行わず
2/3の確率でC,Dの玉の片方ずつを無作為に選んで交換することに相当する。

2回の試行でCに赤玉で2個、Dに白玉2個となっている確率は、
1回目に移動せず、2回目に移動するとき、
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※αの軌跡は円の一部なので、複素数平面上で円周上の点と点-1+iとの距離を考えてもOK。

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